El número 2004 es divisible por 12, y la suma de sus dígitos es igual a 6. ¿Cuántos números de cuatro dígitos tienen estas dos propiedades?
12/10/10
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tengo una duda....
ResponderEliminar¿al principio debe ser "el numero 2004"?
espero respuesta.
Estimado explicador:
ResponderEliminarEn realidad hay varios números que cumplen las condiciones pedidas. Por dar un par de ejemplos: 1500 (menor que 2004) y 3012 (mayor que 2004) Ahora averigua cuántos son. Buena suerte.
Son Exactamente 17 los números que cumplen esos requisitos.
ResponderEliminarespero corrección si esta mal.
saludos.
Me parece que son 18 números que cumplen con dicho requisito....!
ResponderEliminarExplicación: los divisores de 12 que nos servirán son los números cuyos dos últimos dijitos sean múltiplos de 4 y ala ves su suma no supere a 6, por lo tanto solo nos sirven
00-04-12-20-32-40
Por simple inspección del problema sabemos que nuestros números están en el intervalo [1500-6000].... luego es cosa de ir colocan el uno como milésima e ir completando con el numero que falta en la centena... ya que la decena y la unidad están dadas mas arriba
(00-04-12-20-32-40) … luego con el 2 en la milésima…. Luego el 3.. Luego el 4 luego 5 y finalmente 6
Tendremos
1500 2400 3300 4200 5100 6000
1104 2004
1212 2112 3012
1320 2220 3120 4020
1032
1140 2040