16/6/11

Problema 42: Contando

Se forman todos los números naturales de tres cifras, distintas. ¿Cuántos de estos números son múltiplos de 6?

3 comentarios:

  1. qwesx6/30/2011

    datos:
    multiplos de 6: numeros pares y que la suma de sus digitos sea multiplo de 3
    desde 100 - 999
    1■0 → ■= 2 o 5 o 8→→→→→→→→→→ 3 n°
    1■2 → ■= 0 o 3 o 6 o 9→→→→→→ 4 n°
    1■4 → ■= 1 o 4 o 7→→→→→→→→→→ 3 n°
    1■6 → ■= 2 o 5 o 8→→→→→→→→→→ 3 n°
    1■8 → ■= 0 o 3 o 6 o 9→→→→→→ 4 n°

    2■0 → ■= 1 o 4 o 7→→→→→→→→→→ 3 n°
    2■2 → ■= 2 o 5 o 8→→→→→→→→→→ 3 n°
    2■4 → ■= 0 o 3 o 6 o 9→→→→→→ 4 n°
    2■6 → ■= 1 o 4 o 7→→→→→→→→→→ 3 n°
    2■8 → ■= 2 o 5 o 8→→→→→→→→→→ 3 n°
    nos damos cuenta que se repite una secuencia (3;4;3;3;4;3;3;4;3;3;4...) por lo tanto:
    1■ ■→ 3+4+3+3+4
    2■ ■→ 3+3+4+3+3
    3■ ■→ 4+3+3+4+3
    4■ ■→ 3+4+3+3+4
    5■ ■→ 3+3+4+3+3
    6■ ■→ 4+3+3+4+3
    7■ ■→ 3+4+3+3+4
    8■ ■→ 3+3+4+3+3
    9■ ■→ 4+3+3+4+3
    si nos fijamos los números se ponen siguiendo la secuencia (3+4+3+3+4+3+3+4+3+3+4..)

    sumando todo 3*30+4*15=150
    respuesta son 150 números

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  2. QWESX7/01/2011

    A LO ANTERIOR OLVIDE EL DATO "cifras distintas" POR LO TANTO DEBO DESCONTAR LOS NÚMEROS
    114-144-222-252-282-228-288-300-330-336-366-414-444-474-522-552-558-588-600-660-606-636-666-696-744-774-822-882-828-858-888-900-990-966-996
    PUESTO QUE SE REPTEN LAS CIFRAS EN 35 NÚMEROS, POR LO TANTO

    150-35=115

    RESPUESTA: SON 115 NÚMEROS

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  3. Maca7/02/2011

    A la primera respuesta le faltaba sacar los multiplos de 6 con dos o con 3 cifras iguales.
    Me costo un poco y me da lo mismo 35, y asi los conte:

    con un 0:
    _ 0 _ : son 606

    _ _ 0 : son 330, 660, 990

    con un 1:
    1 _ _ : son 144
    _ 1 _ : son 414

    con un 2:
    2 _ _: son 222, 288
    _ 2 _: son 828
    _ _ 2: son 552, 882

    con un 3:
    3 _ _: son 300, 366
    _ 3 _: son 636

    con un 4:
    4 _ _ : son 444
    _ 4 _ : ----
    _ _ 4 : son 114, 774

    con un 5
    5 _ _ son: 522, 588
    _ 5 _ son: 252, 858

    con un6
    6 _ _ son: 600, 666
    _ 6 _ son ----
    _ _ 6 son: 336, 996

    con un 7
    7 _ _ : son 744
    _ 7 _ : son 474

    con un 8
    8 _ _ son: 822, 888
    _ 8 _ son: 282
    _ _ 8 son: 228 , 558

    con un 9
    9 _ _ : son 900, 966
    _ 9 _: son 696

    en total son 35 que se restan alos 150 que eranlos multiplos de 6 y da 115.

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