Ana vació sobre la mesa una caja de fósforos, distribuyéndolos en tres montones diferentes.
En esos montones había un total de 48 fósforos, pero observó lo siguiente: "Si del primer montón paso al segundo tantos fósforos como había en este último, y entonces del segundo paso al tercero tantos fósforos como había en este tercer montón, y después, del tercer montón paso al primero tantos fósforos como había en ese momento en el primero, al terminar este proceso los tres montones serán iguales".
¿Cuántos fósforos había al principio en cada montón?
Primer montón: A
ResponderEliminarSegundo montón: B
Tercer montón: C
Si del primer montón paso al segundo tantos fósforos como había en este último
A-B + B+B + C = 48
Del segundo paso al tercero tantos fósforos como había en este tercer montón
A-B + B+B-C +C+C =48
Del tercer montón paso al primero tantos fósforos como había en ese momento en el primero
A-B+A-B + B+B-C + C+C-(A-B) = 48
Al terminar este proceso los tres montones serán iguales
A-B+A-B=16
B+B-C=16
C+C-(A-B)=16
Al resolver ese sistema A=22; B=14; C=12
Por lo tanto al comienzo tenían:
1° montón 22 fósforos
2° montón 14 fósforos
3° montón 12 fósforos