24/4/12

Problema 72: Contando ....

Pancho y su esposa María trabajan juntos. Cada nueve días Pancho tiene un día libre. María tiene un día libre cada seis días. Hoy, 28 de agosto, es el día libre de Pancho y de María. ¿Cuándo tendrán nuevamente libre el mismo día? ¿Cuál fue el último domingo que pasaron juntos, si hoy es viernes? Explique cómo lo resolvió.

1 comentario:

  1. qwesx7/25/2012

    Cada nueve días Pancho tiene un día libre, quiere decir que 9 días trabaja y luego el día libre es el número 10. María tiene un día libre cada seis días, es decir, el día libre es el número 7. Por lo tanto debo buscar un número que se repita sumando solo 7 y sumando solo 10, es decir, busco el MCM entre 10 y 7 que es 70.
    Entonces en 70 días más coincide el día libre de ambos…. Y en 70 días antes fue el último.

    Por lo tanto para calcular el día exacto en que estarán libre ambos, resto a 70 los días que faltan para para completar el mes de agosto, luego el mes de septiembre y el de octubre, hasta obtener un número menor o igual que 30

    70 – 3 (días para completar el mes agosto) – 30 (días septiembre) – 31 (días octubre) = 6

    El 6 representa la fecha 6 de noviembre que es el día que estarán libre ambos.


    Luego para obtener el último el domingo que estuvieron juntos, razono de la siguiente forma:
    Estuvieron juntos 70 días antes, es decir 10 semanas, pero una semana se cumple cada viernes considerando que el 28 de agosto, día en que están juntos es viernes, por lo tanto cada 70 días ya sean antes o después del 28 de agosto será SIEMPRE viernes. Con esto puedo concluir que el 6 de noviembre día en que volverán a estar libre ambos será día viernes, por lo tanto NINGUN domingo coinciden ambos.

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