10/5/13
Problema 84: Calculando un perimetro
Las figuras I, II, III y IV representan cuadrados. El perimetro de la circunferencia inscrita en el cuadrado I es 16m y el de la inscrita en el cuadrado II es 24m. ¿Cuál es el perimetro de la circunferencia inscrita en el cuadrado IV?
Suscribirse a:
Enviar comentarios (Atom)
Usando la formula de perimetro tenemos que:
ResponderEliminarConsidere: # = numero pi
R = Radio
D= diámetro
P= perímetro
P1= 2#R1
16= 2#R1
8/#= R1
16/#= D1
Del mismo modo tenemos que D2= 24/#
sumando ambos obtenemos el diámetro del circulo inscrito en el cuadrado 3 D3= 40/#
y sumando D3 mas D2 obtenemos el diámetro del circulo inscrito en el cuadrado 4
D3+D2= D4
40/# + 24/#= 64/#
D4= 64/# con lo que el perímetro del circulo inscrito en el cuadrado 4 seria igual a 64m.
P4= 64m
Excelente la forma de enfrentar y resolver el desafío. felicitaciones.Otra manera de atacar el problema es la siguiente:
ResponderEliminarLos cuadrados son semejantes. Consiguientemente los perimetros de las circunferencias inscritas conservan la proporcion que tienen los lados de los cuadrados(que equivalen a los diametros, es decir, los elementos lineales de los cuadrados I y II están en la razón 16/24 = 2/3. Es facil ver que la proporción de los 4 cuadrados de menor a mayor es 2:3:5:8. Basta entonces multiplicar 8 x 8 = 64 y tenemos la respuesta requerida. Atentamente Jaime
una forma mas sofisticada de resolver el ejercicio :D
Eliminarse le echa de menos profeeee!
Eliminar