Problema 40: Resultados de un partido

Mario fue al partido de futbol y solo recuerda que en total se convirtieron N goles. ¿Cuántos resultados posibles pudieron darse en el partido?

Problema 39: Contando nuevamente

El número 2004 es divisible por 12, y la suma de sus dígitos es igual a 6. ¿Cuántos números de cuatro dígitos tienen estas dos propiedades?

Problema 38: Encontrando un número

Se escribe la siguiente lista de números siguiendo cierta regla de formación:
21 , 24 , 22 , 25 , 23 , 26 , 24 , 27 , 25 , 28 , 26 , 29 , ....

Determinar el número que ocupa el lugar 500 de la lista.

Problema 37: Calculando un valor

Hallar el valor de:

99-97+95-93+ .... +3-1

Problema 36: Contando vasos

Una fábrica de vidrio produjo 8000 vasos para cumplir los pedidos de tres distribuidores, los cuales solicitaban los artículos en cajas: el primero en cajas de 36 vasos, el segundo en cajas de 24 vasos y el tercero en cajas de 20 vasos. Sabiendo que a todos debería enviarles la misma cantidad de vasos y que, además, embarcó la mayor cantidad que pudo.
¿Con cuántos vasos se quedó el fabricante?

Problema 35: Contando peldaños

Un bombero, apagando un fuego, está parado en el peldaño mitad de la escalera. Sube tres peldaños, pero el fuego hace que baje 5 peldaños. Vuelve a subir 7 peldaños para extinguir el fuego y finalmente sube 6 peldaños para alcanzar el último peldaño de la escalera.
¿Cuántos peldaños en total tiene la escalera? Explica cómo obtienes tu respuesta.

Problema 34: Competencia

En una competencia de danza los jueces califican a los competidores con puntuaciones enteras. El promedio de los puntajes concedidos a un concursante es 5,625.
¿Cuál es el menor número de jueces para que esto sea posible?

Problema 33: ...Conejos

Hay suficiente comida para alimentar 14 conejos durante 16 días. Con esta cantidad de comida, ¿cuántos días se puede alimentar a 8 conejos?

Problema 32: Campeonato de basquetbol

Un equipo de baloncesto ha ganado 30 partidos de 40 jugados. Entre los 30 partidos que todavía quedan por jugar, ¿cuántos partidos debe ganar el equipo para conseguir un 80% de victorias en el campeonato?

Problema 31: Velocidad

Un automóvil va por la carretera a velocidad constante. En un momento dado pasa por delante de una señal de distancias con un número de dos cifras. Al cabo de una hora, pasa por delante de otra señal que tiene las mismas cifras, pero en orden inverso. Una hora más tarde, pasa por delante de una tercera señal que tiene las mismas cifras separadas por un cero. ¿ A qué velocidad va el automóvil?

Problema 30: Una longitud

Los 3 cuadrados de la figura se han construido intersectando el segmento AB por la línea
A A₁ A₂ A₃ A₄ A₅ A₆ B
Sabiendo que la longitud del segmento AB es 36cm, hallar la longitud de la linea A A₁ A₂ A₃ A₄ A₅ A₆ B
.

Problema 29: Comprando libros

Una feria de libros, para incentivar la compra de una colección de libros, ofrece dos formas de pago:
(I) Pagar una entrada de $2000 y $250 por cada libro.
(II) Pagar una entrada de $1000 y $350 por cada libro.
Pregunta 1: Si la colección consta de 15 libros, ¿cuál forma de pago es más ventajosa?

Pregunta 2: ¿Cuántos libros debería tener una colección para que las dos formas de pago, resulten económicamente iguales?

Problema 28: ¿Qué hora es?

Estos dos relojes se pusieron a la hora exacta esta mañana. El reloj A se adelanta 9 minutos cada hora y el reloj B se adelanta 12 minutos cada hora, ¿qué hora es?

Problema 27: Semáforo

Un semáforo tarda 45 segundos en verde, 4 segundos en amarillo y 30 segundos en rojo, siguiendo ese orden. Si a las 7:00 a.m. el semáforo cambia a verde, ¿de qué color estará a las 2:34 p.m.?

Problema 26: Calculando ....

Problema 25: El caminante

Un señor de 1,80 m de estatura camina siguiendo exactamente la línea del ecuador dando toda la vuelta a la Tierra.

¿Cuántos metros recorre más su cabeza (la parte superior) que la planta de sus pies?

Problema 24: Llenando una piscina

Para llenar de agua una piscina hay tres surtidores.
El primer surtidor tarda 30 horas en llenarla, el segundo tarda 40 horas y el tercero tarda cinco días.
Si los tres surtidores se conectan juntos, ¿cuánto tiempo tardará la piscina en llenarse?.

Problema 23: Contando ...

Tres amigos se ubican en fila. El primero dice 3, el segundo dice 6, el tercero dice 9, luego el primero dice 12, el segundo dice 15 y siguen contando de tres en tres.
Juan dice 75, Esteban el 87 y Ana el 54.

¿Quién dice el 291 si siguen contando en el mismo orden?. Explique por qué.

Problema 22: Reunión de deportistas

En una reunión se encuentran 40 deportistas famosos. Cada uno de ellos es o futbolista o basquetbolista.
Al menos uno de los 40 es futbolista. Si se eligen dos cualesquiera de estos deportistas, siempre al menos uno de ellos es basquetbolista.
¿Cuántos de los deportistas son futbolistas y cuántos son basquetbolistas?

Problema 21. Otro de balanzas

Si las dos primeras balanzas están equilibradas, ¿qué hace falta colocar en la 3ra balanza para que también esté equilibrada?

Problema 20: Comprando estampillas

Alicia compró estampillas de dos clases. de 18 pesos y de 25 pesos, pagando en total 470 pesos. En total compró 23 estampillas. ¿Cuántas estampillas de 18 pesos compró?

Problema 19: Calendario

En un mismo mes, tres domingos han ocurrido en días pares.

¿En qué día de la semana ha ocurrido el 20 de ese mes?
¿Es única la solución de este problema?

Problema 18: Acróbatas

Cada uno de los seis "Hermanos Brothers", acróbatas de un circo, mide 1,80 m.

Pero, cuando se sube uno encima de otro hermano para determinados números acrobáticos, miden, entre los dos, 330 cm. ¿Cuántos cm mide la torre formada por los seis "Hermanos Brothers"?

Problema 17: ¿2 es igual a 1?

¿Dónde está el error?

Problema 16: Determinando un número.

¿Cuál es el número más grande que se puede obtener al sumar dos números distintos de tres cifras, los que han sido formados usando seis cifras distintas?

Problema 15: Contando de nuevo

Se escriben todos los números desde el 1 al 99 uno a continuación del otro:
¿Cuántas veces se escribió el dígito 4, para formar dicho número?

Problema 14: Contando ...

Luisa se entretiene con problemas de números. Una tarde, revisando el cuaderno de su hermano menor, encontró escritos todos los números enteros desde el 1 hasta el 999, uno a continuación del otro: y se hizo la pregunta:
¿Cuántas cifras tiene dicho número?
Ayudemos a Luisa a responder la pregunta.

Problema 13: Dobleces en una hoja

Una tira larga de papel se divide en 25 triángulos marcados con líneas punteadas. Si la tira es doblada siguiendo las líneas punteadas en el orden indicado por los números, de manera que la tira siempre quede en posición horizontal y la parte de la izquierda se dobla hacia la derecha. ¿En qué posición terminan los vértices A,B,C después de 24 dobleces?. Es decir, ¿en qué posición terminan los vértices A,B,C del triángulo 25?.
[Pregunta adicional: Y, si se divide en 2010 triángulos en qué posición quedan los vértices del triángulo 2010?]

Problema 12: Determinando un área

En el rectángulo de la figura, M y N son los puntos medios de AD y BC, respectivamente, y P y Q son las respectivas intersecciones de AC con BM y con ND. Suponiendo que AD mide 5cm y que AB mide 3cm, ¿cuál es la superficie el cuadrilátero MPQD?

Problema 11: Una historia para dormir

Cada noche, antes de dormir, Ignacio lee. Al día siguiente, al llegar la noche, para recordar la historia, vuelve a leer las cuatro últimas páginas que había leido la noche anterior. Por ejemplo, un martes comienza un nuevo libro y queda en la página 18. El miércoles, retoma su lectura al comienzo de la página 15.

Ignacio ha leido un libro de 192 páginas en nueve noches. Con su método, ha leido en total, más de 192 páginas. ¿Cuántas páginas ha leido en total?

Problema 10: Edades

En el año 2007, una tía tenía 59 años. Sus cuatro sobrinos tenían respectivamente 14 años, 8 años, 7 años y 3 años.
¿En qué año, la edad de la tía será igual a la suma de las edades de sus cuatro sobrinos?

Problema 9: Balanzas

Tenemos tres balanzas equilibradas, como muestran las figuras. ¿Cuántas tazas se necesitan para equilibrar la jarra?

Problema 8: Un problema con vasijas

Tres amigas recibieron una partida de aceite excelente, envasado en 21 vasijas iguales, de las cuales están: 7 llenas, 7 medias y 7 vacías.

Deciden repartirse estas 21 vasijas de modo que cada una de ellas reciba el mismo número de vasijas y la misma cantidad de aceite.
así, cada una se quedará con siete. La dificultad está, en repartir el aceite sin abrir las vasijas.

¿Será posible, encontrar una solución satisfactoria a este problema?

Problema 7: Con dos recipientes

Una persona necesita sacar de un estanque, lleno con agua, sólo 7 litros de ésta. Si dispone sólo de dos recipientes, uno de 9 litros y otro de 4 litros. ¿Cómo es posible obtener exactamente 7 litros de agua?

Problema 6 ' : Complemento problema 6

José, al igual que Tomás, se entretiene sumando las cifras que lee en su reloj digital. Por ejemplo, si su reloj presenta 15:25, la suma es 13.

¿Cuántas veces en un día obtiene 13 como resultado?

Desafío 6: Reloj digital

Tomás cuenta a sus amigos que se entretiene sumando las cifras que lee en su reloj digital.
Por ejemplo, si su reloj presenta 15 : 25, la suma es 13.

¿Cuál es la mayor suma que puede obtener de esta manera?

Desafío 5: Descubriendo el que sigue ...

¿Cuál es el sexto número?

1, 2, 6, 42, 1806, ___???

Desafío 4: Cicletada

Tres amigas pasean en bicicleta alrededor de un lago. Para dar una vuelta completa, María tarda 15 minutos, Beatriz tarda 18 minutos y Sara tarda 20 minutos. Las tres amigas parten juntas del punto de partida y en el mismo sentido. Acuerdan interrumpir el paseo la primera vez que las tres pasen simultáneamente por el punto de partida.
¿Cuánto tiempo anduvieron en bicicleta?.

Desafío 3: Uno de porcentaje ....

Un equipo de baloncesto ha ganado 30 partidos de 40 jugados. Entre los 30 partidos que todavía quedan por jugar, ¿cuántos debe ganar el equipo para conseguir un 80% de victorias en el campeonato?

Desafío 2: Averiguando "?"

En la figura, averiguar el número que corresponde al signo de interrogación.

Desafío 1: Viajando en tren

Un tren de 1 kilómetro de longitud va a una velocidad de 1 kilómetro por minuto. ¿Cuántos minutos tardará en atravesar totalmente un túnel de un kilómetro de largo?