13/9/11
Problema 59: Contando en una secuencia
Si se escriben todos los enteros desde el 1 al 1000 ¿cuántas veces se escribirá la cifra 4?.
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Con una cifra: 1
ResponderEliminarCon dos cifras: 18
(=9*1+1*10 - 1*1)
Con tres cifras:250
(=1*10*10+9*1*10+9*10*1
-1*1*10-1*10*1-9*1*1-1*1*1)
En total se escriben 269 cifras 4
.....pueda ser que este bien..
yo lo estoy haciendo asi
ResponderEliminarlos numeros que tienen la cifra 4 son
4,14,24,34,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,54,64,74,84,94
401,402,403,404,405,406,407,408,409,410,411,412,413,414,415,...419,
420,....429,
430, ...439,
...
490,...499,
...
etc
faltan muchos
_ _ 4 la primera forma que tengo para escribir numeros con la cifra 4 es esa, en el primero reglon puedo colocar 10 numeros (0-1-2-3-...-9) y en segundo reglon otros 10 numeros, entonces en total puedo escribir 100 numeros que tengan la cifra 4 en la unidad
ResponderEliminar_ 4 _ la segunda forma, igual que en el anterior puedo colocar 10 nuemros en cada reglon dandome un total de 100 combinaciones de numeros que tengan la cifra 4 en la decena
4 _ _ la tercera opcion es que la cifra 4 este en la centena y con el razonamiento anterior obtengo otras 100 combinaciones.
R: Finalmente tengo 300 veces escrita la cifra 4
En la respuesta de qwesx hay que descontar algunos numeros ya que estan repetidos. Por ejemplo
ResponderEliminarEn el grupo
_ _ 4
aparece por ejemplo el
144
y este numero tambien esta en el grupo de los
_ 4 _
Hay varios que hay que quitar.
la pregunta dice ¿cuántas veces se escribirá la CIFRA 4?....que es distinto a decir "cuantos números se pueden escribir que contengan la cifra 4"... si la pregunta fuera de esa forma es valido lo que dice Pamela pero como solo debo contar la cifra en los números 444 cuento 3 veces.. en 144 ; 44 o 244 cuento dos veces y asi en algunos casos se van repitiendo, es pro eso que no descuento los numeros en el calculo anterior... ya que cuento cifras no numeros
ResponderEliminarHay que contar la cantidad de cifras 4 que se escriben, pero en la cuenta que estas haciendo el 144 por ejemplo los dos 4 se estan contado dos veces, en el grupo
ResponderEliminar_ _ 4
y en el grupo
_ 4 _
eso me parece ????? y mas numeros se repiten ...
mmm... cuando cuento en un grupo por ejemplo el _ _ 4 cuento una vez el 144, en ese caso cuento solo el numero, pero cuando cuento en el segundo grupo _4_ cuento otra vez el 144 como otro numero.. de esa manera cuento la cifra 2 veces... es decir, cuando evaluo un grupo cuento solo el numero... por lo tanto la repetición en otro grupo es el conteo de la cifras.
ResponderEliminarconté mal, no es 269.
ResponderEliminarparece que tu respuesta esta buena, es 300