Problema 96: Una altura

En un papel cuadriculado, tal que cada cuadradito tiene lado 1, se marcan tres puntos A, B y C en vértices de la cuadrícula, de modo que AB=3, AC=√13 y BC=√34.
Hallar la altura del triángulo ABC correspondiente al vértice A.

Problema 95: Un problema de media

El número de personas que hay en un salón coincide con la media de sus edades. Una persona de 29 años ingresa al salón, y, luego de ello, sigue ocurriendo lo mismo: el número de personas que hay en el salón es igual a la media de sus edades.
¿Cuántas personas había inicialmente en el salón?

Problema 94: Un problema de numeros

¿Cuántas cifras, como máximo, pueden ser borradas del número de 1000 cifras
20082008 . . . 2008
de tal manera que la suma de las cifras restantes sea 2008?. Justificar.

Problema 93: Seguro

En un terremoto, una familia pierde su casa que estaba asegurada en el 86% de su valor y el seguro reconoce $43.000.000. Determinar el valor que tenia la casa.

Problema 92: La niña de rojo

Tres parejas de jóvenes están en una fiesta. Una de las niñas viste de rojo, otra de verde y la tercera de azul. Sus acompañantes visten también con estos mismos colores. Mientras bailan, el joven de rojo, pasando junto a la niña de verde, le dice:  ¿Te has dado cuenta? Ninguno de nosotros tiene pareja vestida de su mismo color.
Con esta información, ¿se puede deducir de qué color viste el compañero de baile de la niña de rojo?

Problema 91: Camello sediento

Cuando el camello está sediento, el 84% de su peso es agua. Después de beber (agua) todo lo que puede, su peso llega a 800 kg, y el agua representa el 85% del peso. ¿Cuánto pesa el camello cuando está sediento?

Problema 90: Distancia

Un conductor comienza su viaje en el punto A, recorre 10 km hacia el Norte, luego 10 km hacia el Este, luego 6 km hacia el Sur, luego 2 km hacia el Oeste, luego 8 km hacia el Norte, luego 4 km hacia el Oeste y luego 9 km hacia el Sur, terminando su viaje en el punto B.
Hallar la (mínima) distancia entre A y B.

Problema 89: De vacaciones

Mi hermana se fue de vacaciones a Valdivia. Durante los días de sus vacaciones se cumplieron las siguientes afirmaciones:
* Llovió siete veces por la mañana o por la tarde.
* Cuando llovió por la tarde la mañana estuvo despejada.
* Hubo exactamente cinco tardes despejadas y seis mañanas despejadas.
¿Cuántos días estuvo mi hermana de vacaciones?

Problema 88: Una potencia

¿A qué potencia se debe elevar 4⁸ para obtener el número 8³² ?. Explicar.

Problema 87: Una diferencia

¿Cuál es la diferencia entre la suma de los primeros 1000 números pares estrictamente positivos y la suma de los 1000 primeros números impares estrictamente positivos?. Explicar.

Problema 86: Ultimo digito ....

¿En qué digito termina 2²⁰¹³?

Problema 85: Encontrando un numero

Félix seleccionó un número, lo dividió entre 7, al resultado le sumó 7 y la suma obtenida la multiplicó por 7. Así obtuvo el número 777. ¿Qué número seleccionó inicialmente?

Problema 84: Calculando un perimetro

Las figuras I, II, III y IV representan cuadrados. El perimetro de la circunferencia inscrita en el cuadrado I es 16m y el de la inscrita en el cuadrado II es 24m. ¿Cuál es el perimetro de la circunferencia inscrita en el cuadrado IV?

Problema 83: Triangulo numerico

Se construye un triángulo numérico, con números enteros mayores que 1 en cada casilla, siguiendo las instrucciones que se muestran abajo. ¿Cuál de las alternativas no puede ser colocada en la casilla sombreada?
A) 154; B) 100; C) 90; D) 88; E) 60

Problema 82: Cubitos

Un cubo de madera de 1 m de arista ha sido formado con cubitos de 20cm de arista. Luego, los cubitos pequeños son colocados uno a continuación de otro (juntando dos caras, cada dos cubitos) sobre un plano horizontal, formando una fila.
Hallar la longitud de la fila de cubitos.

Problema 81: Contando pasos

Para llegar a su liceo, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto?

Problema 80: El vaso

Un vaso lleno de agua pesa 300 gramos. Al tomarse las cuatro quintas partes del agua, el vaso con el resto del agua queda pesando 140 gramos.
Determinar el peso del vaso vacío?

Problema 79: El mayor de cinco

Dalila nació 15 años después que Patricio. Sandra triplica la edad de Patricio. Marisa, aunque le lleva muchos años de diferencia a Dalila, nació después que Patricio. Alfredo, tío de Dalila, es mas joven que Sandra, pero mas viejo que Patricio. ¿Cuál de los cinco es el mayor?

Problema 78: Venta de jugos

Tres amigas acordaron vender jugos de naranja en su villa. Por la compra de naranjas y azucar, pagaron doce mil pesos. Ademas pagaron 9500 pesos por el arriendo de mesas, sillas, vasos, jarros, ... Ellas calculan que podran vender 250 vasos de jugo. ¿A qué precio deberan vender cada vaso de jugo para obtener una ganancia del 22%?

Problema 77: Contando libros

En mi estante tengo tres clases de libros: de matemática, de biología y de Física. Sabiendo que todos los libros son de matemática excepto dos; todos son libros de biología excepto dos; y todos son libros de física excepto dos. ¿Cuántos libros hay en el estante?, y ¿cuántos de libros de cada clase hay?