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Se mezclan dos jugos de frutas. Del primero, que contiene 10% de azucar, se extraen dos litros. Del segundo, que contiene 15% de azucar, se extraen tres litros.
¿Cuál es el porcentaje de azucar de los cinco litros de jugo obtenidos despues de la mezcla?.
P y Q representan dos cifras distintas.
Entre los siguientes numeros, uno solo de ellos es divisible por 7, cualquiera sean las cifras P y Q.
¿Cuál es?. Justificar.
QQPPQP
PPPQQQ
PQPPQQ
QPQQPP
QPQPQP
En un pais el sueldo medio de las mujeres es inferior en un 20% al de los hombres. ¿En qué porcentaje el sueldo medio de los hombres es superior al de las mujeres?
Si se escriben todos los enteros desde el 1 al 1000 ¿cuántas veces se escribirá la cifra 4?.
Ruben y Cristobal partiendo de un mismo punto, corren en un circuito circular, uno en el sentido de las agujas del reloj y el otro en sentido opuesto. Justo al mediodía vuelven a cruzarse en el punto de inicio: Ruben ha completado siete vueltas y Cristobal ha completado once vueltas. ¿Cuantas veces se cruzaron?
Una caja de manzanas cuesta 2 matepesos, una caja de peras 3 matepesos y una de ciruelas 4 matepesos. Si 80 cajas de las tres frutas cuestan 256 matepesos, ¿cuál puede ser el mayor número de cajas de ciruelas que se pueden comprar?
El dueño de un local dijo a unos clientes: tengo este barril con algo mas de 8 litros de leche y estos dos baldes de 3 y 5 litros respectivamente. Debo colocar un litro en cada balde. ¿Como puedo hacelo?. No se puede usar otro recipiente que no sea el barril y los baldes.
¿Cuál es el mínimo numero de estudiantes que debe haber en una sala para asegurar que hay al menos 10 niñas o al menos 10 niños?
Jorge tiene una caja con 2000 caramelos de cinco colores.
387 de ellos son blancos, 396 amarillos, 402 rojos, 407 verdes y 408 marrones.
Jorge decide comérselos de la siguiente manera: aleatoriamente (sin mirar) saca de la caja 3 caramelos. Si los tres son del mismo color, se los come, en caso contrario los devuelve a la caja. Continúa de esta forma a lo largo del día. Por la noche, cuando Jorge tiene ganas de comer caramelos, sólo quedan en la caja dos caramelos del mismo color. ¿De qué color son?. Justificar.
El cuadrilátero ABCD es un cuadrado de lado 24cm. EL punto P está en el lado BC, T en el lado AB, y M es el punto de intersección de AP y TD. Si BP=3*PC y AT=2*TB, entonces ¿Cuál es el área del triángulo ATM?
Un coronel tiene a su mando 1162 soldados y quiere formar con ellos un triángulo para una exhibición, de modo que la primera fila tenga un soldado, la segunda cuatro, la tercera siete, la cuarta diez soldados, etc.
a) ¿Cuántas filas debería formar?
b) ¿Cuántos soldados habría en las dos últimas filas?
Nueve fichas de dominó distintas forman la cruz de la figura que está parcialmente cubierta por una servilleta. Las fichas están colocadas según las reglas del juego, es decir, 1 es adyacente al 1, 2 al 2, etc. ¿Es posible determinar cuántos puntos hay en la casilla negra?, y si fuere posible, ¿cuántos puntos hay?
Isabel y Roberto estaban jugando "un juego" con unas fichas, con las siguientes reglas:
I. Se comienza con N fichas.
II. Juegan por turno (jugador 1, jugador 2; jugador 1, etc), y cada jugador debe retirar por turno una o dos fichas (a su gusto).
III. Gana el jugador que retira la última ficha.
Luego descubrieron que para algunos valores de N permite que gane el primer jugador y para otros que gane el segundo jugador.
Si Isabel comienza, ¿con cuál (o cuáles) de los siguientes números N, ella sabe que pierde?
24; 25; 26; 27; 28; con ninguno
Un excursionista desmemoriado atraviesa una montaña que tiene el perfil de la figura 1.
A veces ha tenido que retroceder para ir a buscar cosas que había olvidado o se ha detenido a descansar.
El gráfico que da la altura H en función del tiempo t se encuentra en la figura 2. ¿Cuántas veces ha retrocedido?
La figura muestra una red rectangular con seis nudos en el interior. Un pescador fabrica una red rectangular, similar a la de la figura. Hace 32 nudos (los puntos interiores) y coloca 28 corchos en el perímetro.
¿Cuántos agujeros tiene su red?
Una persona desea subir una escalera. Puede hacerlo subiendo uno o dos peldaños a la vez.
Si la escalera tiene 10 peldaños en total, ¿de cuántas maneras diferentes puede subir dicha escalera?
Un artista ha construido con 14 cubos iguales de 1 cm. de lado esta torre de tres pisos (ver figura). Quiere pintar toda la superficie exterior.
a) ¿Cuántos centímetros cuadrados debe pintar?
b) ¿Y si la torre tuviese 11 pisos?
¿Cuál de los seis numeros no debería pertenecer a la serie, y por qué?
327891; 327855; 327864
327849; 327828; 327837
En altamar, 28 pescadores llevan 3 raciones de agua para cada uno. En su viaje recogen a 14 pescadores que ya no tenían agua.
El capitán de la lancha decide repartir en partes iguales las raciones de agua, por lo que quiere saber cuál es la cantidad máxima de raciones que puede llevar ahora cada pescador.
Después de hacer algunos cálculos, él concluye que cada pescador puede tomar 4,5 raciones de agua.
¿Es correcta la conclusión del capitán?. Justifique su respuesta.
Un número consta de dos cifras cuya suma es 9. Si se invierte el orden de las cifras el resultado es igual al número dado más 9 unidades. Hallar el número original.
El día del estreno de una película se vendieron 600 entradas y se recaudaron $196250. Si los adultos pagaban $400 y los niños $150 . ¿Cuál es el número de adultos y niños que acudieron?
En un plano coordenado se construye un rectángulo tal que tres vértices consecutivos de dicho rectángulo son:
A=(0,44); B=(0,0) y C=(80, 0).
Se construye el segmento BD que corresponde a una de sus diagonales. ¿Cuántos puntos de la diagonal BD tienen ambas coordenadas (abscisa y ordenada) números enteros?
Se forman todos los números naturales de tres cifras, distintas. ¿Cuántos de estos números son múltiplos de 6?
Para repartir un lote de juguetes entre varios niños, se le da igual número de ellos a cada uno de los 15 presentes; pero llega un niño más y hay que dar a cada uno un juguete menos, sobrando 11 juguetes. ¿Cuántos juguetes corresponden a cada niño, y cuántos había en total?.